Gösterim: 419 defa | Yorum yok » | Kategori: Matematik
ORAN – ORANTI Oran – Aynı cinsten iki çokluÄŸun bölme yoluyla karşılaÅŸtırılmasına oran denir. Ä°ki veya daha fazla eÅŸit orana orantı denir. a : b = c : d => a ile d – dış terimleri, => b ile c – iç terimleri denir. a – c => a – b => c – d b d c d a b a . d = b . c => Dış terimlerin çarpımı iç terimlerin çarpımına eÅŸittir. DoÄŸru orantı – Ä°ki çokluktan biri artığı zaman diÄŸeri de aynı oranda artar ya da biri azaldığı zaman diÄŸeri de aynı oranda azalır. Ters orantı – Ä°ki çokluktan biri artığı zaman diÄŸeri de aynı oranda azalır ya da biri azaldığı zaman diÄŸeri de aynı oranda artar. BileÅŸik orantı – Her zaman bilinmeyeni ortaya yazarak, problemler kolayca doÄŸru sonuca ulaşılır. Örnek: 8 iÅŸçi 6 m geniÅŸliÄŸinde 200 m yolu 15 günde yapıyorlar. 5 iÅŸçi 8 m geniÅŸliÄŸinde 300 m yolu kaç günde yaparlar. Ä°ÅŸçi Gün GeniÅŸlik Yol 8 15 6 200 5 x 8 300 TO DO TO Bu çeÅŸit sıralanmış terimleri ikiÅŸer ikiÅŸer gruplar halinde incelenir. Birinci grup iÅŸçi, gün – Bir iÅŸi tamamlamak için iÅŸçiler artarsa aynı oranda günler azalır ters orantı (TO) => terimleri düz çarparız. Ä°kinci grup geniÅŸlik, gün – Yolu geniÅŸletirsek aynı oranda iÅŸ günü artar doÄŸru orantı (DO) => terimleri çapraz çarparız. Üçüncü grup geniÅŸlik, yol – Sabit ÅŸartlarda ( iÅŸçi, gün, malzeme vs ) yol geniÅŸletilirse aynı oranda boydan kısalır ters orantı (TO) => terimleri düz çarparız. X – 8 . 15 . 8 . 300 – 48 gün 5 . 6 . 200 x bulunmadığı sırayı paya yazarız, kalanları ise paydaya yazarız. Gerekli iÅŸlemleri ( sadeleÅŸtirme, çarpma, bölme) yapılarak sonuç bulunur. 2. Sınıfımızın eni 6 m, boyu 9 m dir. Sınıfımızın eninin, boyuna oranını bulunuz. CEVAP: 2 : 3 3. Bir baba, 6750000 lirayı 8 ve 10 yaÅŸlarındaki iki çocuÄŸuna dağıtıyor. BüyüÄŸü kaç lira almıştır? CEVAP: 3750000 4. Bir üçgenin kenarları 2, 3, 5 sayıları ile orantılıdır. En küçük kenarı 8 cm olduÄŸuna göre çevresi kaç cm dir? CEVAP: 40 5. 10 kg domatesten 3 kg salça elde edildiÄŸine göre, 120 kg domatesten kaç kg salça elde edilir? CEVAP: 36 6. 2 ile 8 arasında orta orantılı olan sayı (geometrik ortası) kaçtır? CEVAP: 4 7. Oya; matematik sınavlarında sırasıyla 2, 4, 3 notlarını aldı. Oya’nın not ortalaması kaçtır? CEVAP: 3 8. Bir iÅŸi 5 iÅŸçi 12 günde bitiriyorlar. Aynı konumdaki 3 iÅŸçi aynı iÅŸi kaç günde bitirebilirler? CEVAP: 20 9. 2,5 kg pirince 4000 TL. ödüyoruz. 1,75 kg pirinç alınırsa kaç TL. ödenirdi? CEVAP: 10. 3 saatte 180 km yol alan bir araç 15 dakikada kaç km yol alır? CEVAP: 15 11. 120 km yol alan bir araç 30 litre benzin yakıyor. Bu araç 2 km lik yolda kaç litre benzin yakar? CEVAP: 0,5 12. 10 iÅŸçi birlikte çalışarak 8 günde bitirdikleri bir iÅŸi 4 iÅŸçi ile yaptığımızda kaç gün gecikir? CEVAP: 12 13. 40 dekar tarlayı 3 traktörle 10 saatte sürebiliyoruz. 80 dekarlık tarlayı 2 traktörle kaç saatte sürebiliriz? CEVAP: 14. 6 m uzunluÄŸundaki bir mesafeyi 1:300 ölçekli haritada kaç cm olur? CEVAP: 15. a . b = 3 . x eÅŸitliÄŸinin orantısını yazınız. CEVAP: 16. 4 ile 9 sayılarının geometrik ortası kaçtır? CEVAP: 17. 300 km yolu 4 saatte alan bir otomobil, aynı hızla giderse 750 km yolu kaç saatte alır? CEVAP: 10 18. 2 saatte ortalama 190 km yol giden taksinin 475 km yolu kaç saatte gidecektir? CEVAP: 5 19. 3 kg boya 18 m2 duvar boyanıyor. 126 m2 duvarı boyamak için kaç kg boya gerekir? CEVAP: 21 20. 75 km yol 15 günde onarılırsa, 30 km yol kaç günde onarılır? CEVAP: 6 21. y sayısı x2 ile doÄŸru orantılıdır. x=2 için y = 8 ise x = 4 için y = ? CEVAP: 32 22. Bir iÅŸi 2 iÅŸçi 3 günde yaparsa, aynı iÅŸi 6 iÅŸçi kaç günde yapar? CEVAP: 1 23. 5 sıvacı 450 m2 duvarı 2 günde sıvarsa, 8 sıvacı 720 m2 duvarı kaç günde sıvar? CEVAP: 2 24. Bir iÅŸi 6 iÅŸçi 15 günde yaparsa, aynı iÅŸi 9 iÅŸçi kaç günde yapar? CEVAP: 10 25. Bir halıyı 12 iÅŸçi 30 günde dokursa, 9 iÅŸçi aynı halıyı kaç günde dokur? CEVAP: 40 26. y sayısı x2 ile ters orantılıdır. x = 3 için y = 6 ise x = 4 için y = ? CEVAP: 3,375 27. Kütlesi 12 g olan bir yüzükte; 9 g saf altın, vardır. Bu yüzüÄŸün altın oranı kaçtır? CEVAP: 3 / 4 28. 15 iÅŸçi 90 m kumaşı 45 günde dokursa, 30 iÅŸçi 10 günde kaç m kumaÅŸ dokur? CEVAP: 40 29. 3 metresi 4140000 lira olan kumaşın 11 metresi kaç liradır? CEVAP: 15180000 30. 24 iÅŸçi günde 4 er saat çalışarak bir iÅŸi 90 günde bitiriyorlar. 45 iÅŸçi günde 12 ÅŸar saat çalışarak aynı iÅŸi kaç günde biter? CEVAP: 16 31. Bir toprak yığınını, 96 iÅŸçi 36 günde taşıyabiliyor. Bu toprağı, ÅŸekilde çalışarak 18 iÅŸçi kaç günde taşır? CEVAP: 192 32. Saatte 60 km hızla giden bir tren, Edirne ile Ä°stanbul arasını 4 saatte alıyor. Bu tren, 80 km hızla gitse aynı yolu kaç saatte alır? CEVAP: 3 33. Sabit hızla giden bir araç 3 saatte 275 km alıyorsa 6 saatte kaç km yol alır? CEVAP: 550 34. 3 iÅŸçinin 20 günde kazdığı kuyuyu, aynı hızla çalışan 5 iÅŸçi kaç günde kazabilir? CEVAP: 12 Bir tüccar, 25000000 lirasıyla 8 ayda 20000000 lira kazanıyor. Bu tüccar, 212000000 lirasıyla 5 ayda kaç lira
